Зависимость между величинами, погрешности вычисления и пробелом между простыми числами

Я понимаю формула алгоритма решета Эратосфена

 

Это формула состояния, а не процесса, отсюда и все проблемы.

Но.  Есть формула состояния, формула рекуррентная, тогда можно рассмотреть процесс в обратную сторону. Имеем конечное значение 

 вычислим среднее  значение 

 Может определение (среднее значение) и не очень удачное. Но пока можно и так.

 если принять N=m  где 

 

Имеем, формула для вычисления количества простых чисел на интервале (0,m) при использовании (среднего значения).

Погрешность вычисления зависит от величины пробела между соседними простыми числами.

Это первая формула, где при вычислении, величина погрешности зависит от величины пробела между простыми числами. Например: 

Для примера маленькая таблица, значений величин погрешностей и величин пробелов между простыми числами.  Номера простых чисел от n=113 до n=127

 

Зависимости величины погрешности от величины пробела, явная, а это уже движение в правильном направлении.

 Надо временно отойти от  общей проблемы,  определения величины погрешности при вычислении количества простых чисел на интервалах. И перейти к маленьким частным проблемам, например по данному простому числу и по формуле алгоритма решета Эратосфена, найти следующее простое число.

592,3888178679213	2	113
-472,4512455464308	12
-216,9030068656899	10
707,1021386805979	2
461,2867642163871	4
228,6685971646266	6
237,9450576627286	6
675,4368512268981	2
-463,1180393514804	12
500,3946198714099	4
272,201770363307	6
68,97173636254943	8
-146,0691796973624	10
130,73115586565	8
-73,30016050211227	10	127