Обратный ход

Определение величины ошибки при вычислении количества простых чисел на интервале 

по формуле

   задача, которую нужно отложить, нет подхода к решению.  

Но та же задача, но в виде, обратной формулы 

Это  вычисление значения (m), по заданному количеству простых чисел.  Количество простых чисел соответствует значениям числового ряда

Q – Количество простых чисел на интервале  (P_n , m)
P_n – простое число
(n) – номер простого числа

E - Величина ошибки при вычислении
1) Задача: Изменяя величину (Q)   нужно получить такое значение (m), такой числовой ряд значений количества простых чисел на интервале (P_n , m), при которых ошибка вычисления минимальная и предсказуема.
Прежде чем начать, хочу показать вам результат в виде таблицы, но без доказательства. Некоторые оппоненты называют мои доказательства мутными, правда, ничем не подкрепляют такие заявления, но всё-таки видно есть какие-то основания, так что пока только результат.

 

(Q=1,25n)

Обратная формула по которой вычисляем значение (m) и получаем интервал  (P_n , m),  на котором количество простых чисел равно (1,25n) с ошибкой в несколько единиц.
Дело не в величине ошибки, пусть даже и в несколько единиц. Посмотрите на таблицу ниже, даже если пробел из составных чисел большой, и в столбце из табличных значений количества простых чисел на интервале, результат долго не меняется. Катастрофического роста величины ошибок не происходит, так как значения (m) так же растут. И значения (m) быстро проходят большие пробелы из составных чисел.  И чем больше пробел из составных чисел, тем быстрее рост величины значения (m). Вот эта закономерность и даёт возможность работать с пределами величины  ошибок для определённого значения (n).  Наверно не очень понятно, если найду однозначный результат, попробую объяснить ещё раз.