Черновик формулы

Формула вычисления количества простых чисел на интервале 

P_n - простое число

 (n) - номер простого числа

Обозначим

 

через (x)    

 

- степенной ряд 

 

Геометрическая прогрессия,  

 

сходится  при  

 

и расходится при   

Областью сходимости  является промежуток  (-1,+1),  из которого исключены оба конца,  x=+1 и x=-1.  Сумма ряда в области сходимости есть 

 

-  формула вычисления количества простых чисел на интервале    

Сергей Ситников