На форуме (dxdy) доказали, что возможно k = const

На форуме (dxdy) доказали, что k  может быть ограничена по величине  k – константа. И неравенство 

с (k =const), будет выполняться, при любом (P_n).

Эта задача возникла не на пустом месте
  

И сформулировать её можно так, предположим, есть интервал, на котором  хотя бы одно простое число,  

(n>;16)

 Вопрос. Есть ли такой коэффициент k (константа), при котором,   

(Доказано, что есть) из этого следует, на интервале

нет ни одного простого числа.

 Что это может дать? Определить в интервале (2,k) такой коэффициент при котором конец интервала будет простым числом.

Формула

из неравенства

не даёт ни одного простого числа, потому что результат, величина, чистая ошибка вычисления, Так же как и результат вычисления

это чистая ошибка вычисления.

Отсюда вопрос, насколько правомерно при доказательстве на форуме (dxdy) сравнивали формулу которая даёт чистую величину ошибки вычисления и асимптотическую формулу дающую количество простых чисел?