РАВЕНСТВО ЧИСЕЛ ПО ИНТЕРВАЛАМ.

Равенство чисел по интервалам. Любое  число N можно представить как интервал (0,N) состоящий  из количества, простых и составных чисел, находящихся на этом интервале. N=(q+g)   

(q) – количество простых чисел

(g) – количество составных чисел   

(q+g)(=)(q/+g/)  Равенство чисел по интервалам, когда (g=q/)  количество составных чисел на меньшем интервале, равняется, количеству простых чисел на большем интервале.

(=)  Знак равенства чисел по интервалам

Составим ряд из (P_n) – простых чисел, таких, когда при всех числах (g) (q) эти числа представляют собой равенство по интервалам (g=q/).

Например, начало ряда от числа 11

(5+6)(=)(6+7)(=)(7+10)(=)(10+19)(=)(19+48)(=)(48+175)(=)(175+858)(=)(858+5801)(=)(5801+

 11,,,,,,,,,13,,,,,,,,17,,,,,,,,,,,,29,,,,,,,,,,,,,,67,,,,,,,,,,,,,,223,,,,,,,,,,,,1033,,,,,,,,,,,,,6659,,,,,,,,,

Изменяя начало ряда, будем иметь другой ряд, отличный от первого, из простых чисел. Начало ряда, следует начинать от простого числа. не входящего в уже существующий ряд, иначе просто будет повтор ряда с этого числа. Например, начало от 19

 (8+11)(=)(11+20)(=)(20+51)(=)(71+282)(=)(282+1549)(=)(1549+11454)(=)(11454+

19,,,,,,,,,,,,,31,,,,,,,,,,,,,,71,,,,,,,,,,,,353,,,,,,,,,,,,,,1831,,,,,,,,,,,,,,13003,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

И ещё один ряд для примера с простого числа 2

(2+0)(=)(0+3)(=)(3+2)(=)(2+3)(=)(3+2)

2,,,,,,,,,,,3,,,,,,,,,,,,,,5,,,,,,,,,,5,,,,,,,,,,,5

И ещё один ряд для примера с простого числа 7

(4+3)(=)(3+2)(=)(2+3)(=)(3+2)(=)(

Вывод. Когда количество простых чисел больше чем количество составных чисел на интервале, ряд не растёт. Значит, правильно поступили, начало для первого ряда, с числа 11.

Продолжим. Ещё один ряд для примера, простое число 23

(9+14)(=)(14+29)(=)(29+80)(=)(80+329)(=)(329+1878)(=)(1878+

23,,,,,,,,,,,,,,,43,,,,,,,,,,,109,,,,,,,,,,,409,,,,,,,,,,,,,2207,,,,,,,,,,,,,

Что мы имеем, три бесконечных ряда состоящих из одних простых чисел, и простые числа в рядах не повторяются.

И таких рядов

1)      Бесконечно?

2)      Остановимся пока на первом вопросе. Потому что вопросов много.

3)      Как найти простое число (p_n) по его номеру (n)?  Используя формулу алгоритма решета Эратосфена.

4)      Дополнение к первому вопросу. Почему одни простые числа являются начальными числами ряда, а другие нет, и в чём их различие?

Сергей Ситников.

С