. Количество простых чисел - бесконечно

Возьмём самое большое простое число P_n.  Докажем, есть простое число, больше любого простого числа P_n

это точное количество чисел, не превосходящих примориал и не делящихся не на одно из указанных простых чисел. Возьмём любое из этих чисел,  Одно из двух или это число простое не входящее в указанные простые числа, или составное делящееся на простые числа не входящие в указанные простые числа. Но что бы иметь такое составное число, нужно иметь простые числа не входящие в указанные. Отсюда, какое бы большое не взяли простое число P_n, всегда есть простое число, большее чем P_n.

Доказано, есть простое число больше любого простого числа P_n . Количество простых чисел бесконечно