Найти примерное значение (k)

Формула алгоритма решета Эратосфена

(1)

Это формула состояния, а не процесса. Почему состояния? Да потому, что на каждый шаг вычисления, приходится искать следующее простое число (вручную). Нет формулы дающей непосредственно следующее простое число, кроме формул перебора вариантов.

Что бы получить формулу процесса, нужно найти формулу алгоритма без простых чисел. Например:

(2)

Вопрос доказательства тождественности двух формул  не стоит. Потому что у второй формулы и у первой, разные интервалы, на которых они работают. Необходимо и достаточно для второй формулы  найти точку равновесия, если для первой формулы это значение примерно равно 

То для второй формулы,

по которой можно вычислять количество простых чисел на интервале

с погрешностью вычисления меняющей периодически свой знак. Точка равновесия

  

Но я могу указать лишь границу значения 

Примерное значение (k)  предлагаю, попытаться найти, всем желающим.

Может вам удача  улыбнётся. Вероятно, значение (k) величина постоянная. 2

 Сергей Ситников